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在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示.不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对柱体的弹力N的大小.
某同学分析过程如下:
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.
沿斜面方向:Fcosβ=mgsinα        ①
沿垂直于斜面方向:Fsinβ+N=mgcosα    ②
问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析法求出F及N的大小;若不同意,指明错误之处并求出你为正确的结果.

解:我不同意上述分析过程,因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,该同学没有考虑.
①式应改为:Fcosβ+F=mgsinα
由上式得
所以,
答:我不同意上述分析过程,因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,正确的结果是,N=mgcosα-mgsinβ
分析:首先对该同学的分析过程作出判断,是同意还是不同意.如同意,根据平衡条件求出F及N的大小,如不同意,指明错误之处和原因,并解出正确结果.以圆柱体为研究对象,受到重力、斜面的支持力、平行于斜面的皮带的拉力和斜向上皮带的拉力.
点评:本题是评价题,解题步骤要完整,不能遗漏,首先要作出判断,其次按要求要说明理由,给出正确的解答.
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