Question

有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长l=3.2m，现将一个质量m=1.0kg的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N．物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，经过时间2s，物体恰好滑至斜面底端．
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s匀加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？
（已知sin3°=0.65，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）物体加速下降，根据运动学公式求解加速度，然后受力分析后根据牛顿第二定律列式取决动摩擦因数；
（2）对滑块受力分析，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：解：（1）加速下降过程中，依牛顿第二定律，有：
mgsin37°-F-μmgcos37°=ma   ①
物体匀加速下降，根据位移时间关系公式，有：
l=                      ②
由①②解出：μ=0.25            ③
（2）物体加速上升过程中l，t未变，故a不变，
F′cos37°-mgsin37°-μ（F′sin37°+mgcos37°）=ma   ④
解出F′=14.8N               
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25；
（2）应加多大的水平恒力F′为14.8N．
点评：本题是已知运动情况确定受力情况的问题，求解出加速度是关键，不难．