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    （1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r3与T2的比为k，k=
    GM
    4π2
    GM
    4π2
    ．
    （2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为
    9：1
    9：1
    ．
    分析：（1）月球绕地球公转，根据万有引力提供向心力列式求解即可；
    （2）卫星所受地球引力与月球引力的大小恰好相等，根据万有引力定律列方程求解即可．
    解答：解：（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，根据万有引力提供向心力，有：
    G
    mM
    r2
    =mr(
    2π
    T
    )    2
    解得：
    r3
    T2
    =
    GM
    4π2

    故k=
    GM
    4π2

    （2）卫星所受地球引力与月球引力的大小恰好相等，根据万有引力定律，有：
    G
    m0M
    r
    2
    1
    =G
    m0m
    r
    2
    2

    解得：
    r2
    r1
    =
    M
    m
    =9
    故答案为：（1）
    GM
    4π2
    ；（2）9：1．
    点评：本题第一问关键是明确月球公转的向心力来源，第二问关键是运用万有引力定律公式列方程求解．
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