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    17．如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，C点为水平轨道的最右端，BC=1.3R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为小车质量一半的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g
    （i）求物块运动到B点时的速率  
    （ii）判断物块最终是否能够从C点飞出，并说明理由．

    分析 （i）根据动能定理求得物块下落至B点时的速度．
    （ii）物块从B向C滑动时，满足系统动量守恒，求出物块和小车在水平面上一起运动时的共同速度，再根据功能关系求出滑块相对小车滑动的距离，再判断物块能否从C点飞出．

    解答 解：（i）物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块由动能定理得：
      mgR=$\frac{1}{2}$mv02
    则得，v0=$\sqrt{2gR}$
    （ii）设物块在小车上滑行的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，设共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
      mv0=（M+m）v
    设相对位移大小为△x，由功能关系得：
      μmg△x=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（m+M）v2；
    联立各式得：△x=$\frac{4}{3}$R
    因为 $\frac{4}{3}$R＞1.3R
    所以物块最终能从C点飞出．
    答：
    （i）物块运动到B点时的速率是$\sqrt{2gR}$．
    （ii）物块能够从C点飞出．

    点评 本题主要考查了动量守恒定律和功能关系的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向．

    练习册系列答案
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    C．气体很难被压缩，说明存在着相互排斥力
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    D．这两个未知星球质量大的，表面的重力加速度小

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