Question

（2011?江苏一模）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=

3.48

m/s；
（2）从t₂ 到t₅时间内，重力势能增量△E_p=

1.24

J，动能减少量△E_k=

1.28

J；
（3）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△E_p

＜

△E_k （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是

存在空气阻力

．

Answer 1

分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t₅时刻的速度大小；
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能的减小量没有全部转化为重力势能．

解答：解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v5=

h4+h5

2T

=3.48m/s
故答案为：3.48．
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J
v2=

h1+h2

2T

=4.99m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.28J
故答案为：1.24，1.28．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此△E _p＜△E _k．
故答案为：＜，存在空气阻力．

点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．