Question

20．一物体做减速直线运动，依次经过A、B、C三位置，AB：BC=10：3，物体在AB段的加速度大小为a₁，在BC段的加速度大小为a₂．现测得物体经过B点的瞬时速度v_B=$\frac{1}{2}$（v_A+v_C），则a₁与a₂的关系为（　　）

• A． a₁＞a₂
• B． a₁=a₂
• C． a₁＜a₂
• D． 无法比较

Answer 1

分析 根据速度和位移的关系式，对两个过程分别列出方程，进行对比，经过数学运算可以得出结论．

解答 解：由于AB：BC=10：3，假设AB的位移为10x，则BC的位移就是3x，
对于AB段，初速度为v_A，末速度为v_B，加速度为a₁，由速度和位移的关系式可得：
 v_B²-v_A²=2a₁•10x…①
对于BC段，初速度为v_B，末速度为v_c，加速度为a₂，由速度和位移的关系式可得：
 v_C²-v_B²=2a₂•3x…②
又由题 v_B=$\frac{1}{2}$（v_A+v_C）…③
由①：②并将③代入可得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{9{v}_{A}+3{v}_{C}}{10{v}_{A}+30{v}_{C}}$＜1
故有a₁＜a₂．
故选：C

点评 本题主要就是用匀变速直线运动的速度位移的关系式来列方程，关键要用求商的方法比较加速度的大小，需要有一定的计算能力．