Question

20．如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3kg．A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰前A的速度变化如图乙中图线I所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s²，求：
①A与地面间的动摩擦因数μ．
②物体B的质量．

Answer 1

分析 （1）碰撞前A做匀减速直线运动，根据v-t图象得到加速度，根据牛顿第二定律确定动摩擦因素；
（2）由图象得到碰撞前后两个物体的运动速度，然后根据动量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）撞前A做匀减速直线运动，根据v-t图象得到加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2-3}{1}=-1m/{s}^{2}$；
根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma
解得：μ=0.1
（2）由v-t图象，碰撞前A的速度为2m/s，碰撞后A的速度为1m/s，B的速度为3m/s；
碰撞过程内力（碰撞力）远大于摩擦力，根据动量守恒定律，有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′；
带入数据解得：m₂=1kg；
答：①A与地面间的动摩擦因数为0.1．②物体B的质量为1kg．

点评 本题关键是根据图象得到两个物体碰撞前后的运动规律，而碰撞过程动量守恒，根据守恒定律列式求解．