Question

如图所示为某工厂的贷物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v₀=5m/s。在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=1.5m, .小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L=0.6m, 它与运输带的夹角为θ=30°，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ₁=/6。（g=10m/s²。空气阻力不计）

求：

（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小；

（2）小物体与运输带间的动摩擦因数；

（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量.。

 

Answer 1

（1）v=3m/s（2）μ=0.3（3）Q=4.2J

解析:：解题指导：应用牛顿第二定律及其相关知识列方程解答。

（1）对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁，

v²=2 a₁L，

联立解得  v=3m/s。

（2）因为v<v₀，所以物体在运输带上一直做匀加速运动。

设加速度为a₂，由牛顿第二定律得，μmg=ma₂，

v²=2 a₂x，

联立解得μ=0.3.。.

（3）设物体在运输带上运动的时间为t，t=v/a，

物体与运输带的相对运动的距离为：△x=v₀t-x，

产生的热量为：Q=μmg△x，

联立解得：Q=4.2J

点评：此题考查传送带、受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、摩擦生热等知识点。