Question

10．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是（　　）

• A． A、B相遇两次
• B． 0～t₁时间段内B在前A在后，t₁～t₂时间段A在前B在后
• C． 两物体速度相等的时刻一定在t₁～t₂时间段内
• D． A在B前面且离B最远时，B的位移为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇．位移图象并不是物体运动的轨迹．

解答 解：A、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在t₁和t₂两个时刻相遇，故A正确；
B、由图可知，0～t₁时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t₁～t₂时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B正确；
C、0-t₁时间段内，位移-时间图象斜率表示速度，乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt²，则知乙车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t₁～t₂时间段的中间时刻，故C正确．
D、当AB速度相等时，相距最远，此时A的位移为$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$，故D错误．
本题选不正确的，故选：D

点评 理解位移-时间图象点和斜率的物理意义的同时还要理解好速度-时间图象的点、线、面的物理意义．