Question

13．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg．求：
（1）A气体的压强；
（2）现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的水平玻璃管内．则最终气体B和A的压强是多少？
（3）活塞推动的距离．

Answer 1

分析 （1）A气体的压强等于B气体的压强加上${h}_{1}^{\;}$水银柱产生的压强
（2）先根据玻意耳定律求出B末态的压强，再由B气体压强加上${h}_{2}^{\;}$高水银柱产生的压强即得A气体的压强
（3）对A气体运用玻意耳定律列式，求出最终A气体的长度，再根据几何关系求出活塞推动的距离

解答 解：（1）A气体的压强p_A1=P_B1+P_h1=75+15=90cmHg
（2）活塞缓慢向右推的过程中，气体B做等温变化
${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$
∴75cmHg×11S=P_B2×10S（设S为玻璃管横截面）
∴P_B2=82.5cmHg
p_A2=P_B2+P_h2=82.5+16=98.5cmHg
（3）活塞缓慢向右推的过程中，气体A做等温变化
∵${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
∴90×10S=98.5×L_A2S
∴L_A2=9.137cm
末状态：气体B和C的液面高度差△h=82.5-75=7.5cm
活塞推动的距离d=1+（7.5+1）+（10-9.137）=10.363cm（近似值）
答：（1）A气体的压强90cmHg；
（2）现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的水平玻璃管内．则最终气体B的压强82.5cmHg和A的压强是98.5cmHg
（3）活塞推动的距离10.363cm．

点评 本题考查气体实验定律的应用，以气体为研究对象，明确初末状态的参量，气体压强的求解是关键，应用气体实验定律应注意适用条件．