Question

（1）利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻Rv，Rv约为300Ω．
①请补充完整某同学的实验步骤：
A．按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到

 

（填“a”或“b”）端，闭合开关S₂； 
B．闭合开关S_l，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
C．保持开关S₁闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的

 

；读出此时电阻箱R₀的阻值，即等于电压表内阻Rv．
②实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：A．滑动变阻器（最大阻值200Ω）；  B．滑动变阻器（最大阻值20Ω）．为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用

 

 （填序号）．
③对于上述测量方法，从实验原理分析可知，实际测出的电压表内阻的测量值R_测

 

 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值Rv．
（2）某同学利用如图甲的实验装置来验证机械能守恒定律．
①该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
a

 

；b

 

②实验中所用重物的质量m=lkg，经改正错误后，打出的纸带如图乙所    示，O为重物由静止开始运动时打点计时器所打的第一个点，A、B、C、D为相邻的几个计数点，每两个相邻计数点的时间间隔为0.04s，测得OA=0.77cm、OB=3.07cm、OC=6.92cm、OD=12.30cm，查出当    地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在计时器打下B点时的动能E_kB=

 

J；从开始下落到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量△E_p=

 

 J．（结果保留三位有效数字）
③据纸带算出相关各点的速度v并量出下落的距离h，以

v2

2

导为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图丙中的

 

，由此可说明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）当变阻器以分压式接入电路时，需要注意滑片的位置，确保滑片与一个接线柱电压为零；当闭合开关S₁时调节滑片，使电压表满偏，再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半．由于Rv约为300Ω，再加之滑动变阻器分压式接入，所以滑动变阻器的阻值要偏小．从实验原理分析可知，当再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R₀的电压偏大，导致所测电阻也偏大．
（2）当释放后纸带在重物的作用下，做自由下落，计时器在纸带上打上一些点．由于点间的时间均相等，所以可利用位移与时间去求出瞬时速度，从而可算出某点的动能；再利用下落的高度来算出减少的重力势能．最后根据得出的数据来确定机械能是否守恒．

解答：解：（1）根据电路图可知，当滑片移动最左端时，aP两端电压为零．所以滑片P滑到a处．
         当闭合开关S₁时调节滑片，使电压表满偏，要想测出电压表的电阻，则可再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，此时电阻箱的阻值就是电压表的阻值．
         由于Rv约为300Ω，再加之滑动变阻器分压式接入，所以滑动变阻器的阻值要偏小，故选B
         从实验原理分析可知，当再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R₀的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻．
（2）由图可知，该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远．
    由于纸带做匀加速直线运动，则B点的瞬时速度等于AC的平均速度，即v_B=

SAC

tAC

    
而B点的动能为：
EKB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(

SAC

tAC

)2=0.295J  
那么减小的重力势能为：E_P=mgh=0.301J
    由

1

2

mv2-0=mgh 变型得：

v2

2

=gh
则以

v2

2

导为纵轴，以h为横轴画出的图线是一条倾斜直线，直线的斜率大小为重力加速度大小，故选C
   故答案为：（1）①A．a      C．一半    ②B  ③大于
    （2）①打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远 
        ②0.295（或0.296）；0.301 
        ③c；  重力加速度

点评：（1）其实电压表就是能读出电压的电阻，通过电压半偏法来测量电阻的阻值，同时学会测量过程中的误差分析．
（2）先接通计时器的电源后释放纸带，确保纸带从静止开始运动．减小的重力势能比增加的动能要大点，因为还是有阻力做功的，最后要学会利用数学公式去通过图象来得出物理规律．