Question

在某介质中形成一列简谐横波，t=0时刻的波形如图所示中的实线．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振．求：
（1）该列波的周期T；
（2）从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s各为多少？

Answer 1

【答案】分析：①波向右匀速传播，根据传播距离x=6m，时间t=0.6s，求出波速，由图读出波长，求出周期．
 ②当图示时刻x=-0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间，分析O点的位移，求解路程．
解答：解：由图象可知，λ=2 m，A=2 cm．
当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
（1）波速v== m/s=10 m/s，由v=，得：T==0.2 s．
（2）由t=0至P点第一次到达波峰，经历的时间△t₂=△t₁+T=0.75 s=（3+）T，而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经△t₂时间，O点振动到波谷，即：y=-2 cm，s=n?4A=（3+）×4A=0.3 m．
答：（1）该列波的周期T=0.2 s；
（2）从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y=-2 cm，其所经过的路程s=0.3 m．
点评：本题考查通过两个时刻的波形来研究波传播的距离、波速、周期的问题．属于中档题．