Question

5．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10^-2 kg，所带电荷量为+2.0×10^-8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L=0.2m，g=10m/s²，求：
（1）这个匀强电场的电场强度大小；
（2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？

Answer 1

分析 （1）小球在电场中受重力、电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出匀强电场的电场强度大小．
（2）剪断细线，小球受重力、电场力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．

解答 解　（1）根据共点力平衡得，

qE=mgtan 30°     
解得E=$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁷ N/C．
（2）突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．
F_合=$\frac{mg}{cos30°}$=ma，
a=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ m/s²     
加速度方向与绳子拉力方向相反．
答：（1）这个匀强电场的电场强度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}_{\;}^{7}N/C$；
（2）突然剪断轻绳，小球做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小$\frac{20\sqrt{3}}{3}m/{s}_{\;}^{2}$和方向与绳子拉力方向相反

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．