Question

某同学设计了一种测温装置，其结构如图1所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）．该同学在某一恒定的大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示：

环境温度t（℃）	-27	0	27	54	81	100
汞柱高x（cm）	25.8	20.4	15	9.6	4.2	0.4
温度刻度t（℃）	-27	0	27	54	81	100

该同学将上表中环境温度t（℃）和汞柱高x（cm）的数据输入图形计算器，绘制出x-T图象，如图2所示，请根据图象提供的信息：
（1）写出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式

 

；
（2）推断出当时的大气压强值p₀=

 

cmHg，玻璃泡A内气体压强p与气体温度T的比例常量C=

 

cmHg/K；
（3）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强p₀’比上述大气压p₀低了1cmHg，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比是

 

（选填“偏大”或“偏小”）的，测量值与真实值差

 

℃．

Answer 1

分析：根据图象写出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式，求出当时的大气压强值p₀，图象的斜率减小，测量的温度值偏大．

解答：解：（1）由图象看出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式为反比例图象，斜率K=

75

375

=0.2，
所以关系式为x=75-0.2T；
（2）纵轴的截距即为大气压强值p₀=75cmHg；
（3）大气压强p₀′比上述大气压p₀低了1cmHg，那么图象的斜率减小，测量的温度值偏大，由表格可知测量值与真实值差约5℃．
故答案为：（1）x=75-0.2T，（2）75，0.2，（3）偏大，5，

点评：本题考查了利用图象处理物理物体的能力，此类题目文字叙述较多，难度一般不大，需要细心阅读题目．