分析 当此平面绕中心轴线以角速度ω转动时,若M恰好要向里滑动时,ω取得最小值,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向外,由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力.若M恰好要向外滑动时,ω取得最大值,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向里,由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力.根据牛顿第二定律分别求出ω的最小值和最大值,即可得到ω的取值范围.
解答 解:当ω取较小值ω1时,M有向O点滑动趋势,此时M所受静摩擦力背离圆心O,对M有:mg-Fmax=Mω${\;}_{{1}^{\;}}$2r,
代入数据得:ω1=1 rad/s.
当ω取较大值ω2时,M有背离O点滑动趋势,此时M所受静摩擦力指向圆心O,对M有:
mg+Fmax=Mω22r
代入数据得:ω2=3 rad/s
所以角速度的取值范围是:1 rad/s≤ω≤3 rad/s.
答:角速度ω在1 rad/s≤ω≤3 rad/s的范围内可使m处于静止状态.
点评 本题是圆周运动中临界问题,抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律求解角速度的取值范围.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 计时起点t=0时的速度为4 m/s | B. | 物体的加速度为6m/s2 | ||
C. | 任意1秒内的速度变化2m/s | D. | 第1秒内的平均速度为6m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电梯向上加速运动 | B. | 电梯向上减速运动 | ||
C. | 电梯向下加速运动 | D. | 电梯向下减速运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电场不是客观存在的物质 | B. | 电场线是客观存在的 | ||
C. | 电场对放入其中的电荷有力的作用 | D. | 电荷间通过电场发生相互作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 布朗运动示意图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹 | |
B. | 单晶体和多晶体的物理性质没有区别,都有固定的熔点和沸点 | |
C. | 当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都减小 | |
D. | 一定温度下,大量分子做无规则运动,速率虽然有大有小,但分子的速率都按一定的规律分布 | |
E. | 气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 断开S,使A、B正对面积减小一些 | B. | 合上S,使A、B正对面积增大一些 | ||
C. | 断开S,使A、B两板靠近一些 | D. | 合上S,使A、B两板靠近一些 |
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