Question

【题目】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1年,公转轨道半径为r0，A行星公转周期TA=2年,B行星公转轨道半径rB=4r0,则下列说法错误的是( )

A. A星公转周期比B星公转周期小

B. A星公转线速度比B星公转线速度大

C. 相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长

D. 相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年

Answer 1

【答案】CD

【解析】根据开普勒第三定律，，代入，得TB=8年，据题意TA=2年，所以A星公转周期比B星公转周期小，故A正确；根据T＝2π，B星周期越大，B星轨道半径越大，由v=，B星的线速度小，所以A星公转线速度比B星公转线速度大，故B正确；A行星公转周期TA=2年，地球公转周期T0=1年，则当A星与地球处于同一直线上时，再经过2年，A行行又与地球在同一直线上，所以相邻两次A星冲日间隔为2年；相邻两次B星冲日间隔为8年，所以相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔短，故C错误；若某个时刻A、B两星冲日，根据AB选项的分析可知，经过8年，A、B两星再次同时冲日，故D错误．