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    10．在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
    ①某同学甲测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g=$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）}{{t}^{2}}$（用题目中所给的物理量来表示）；
    ②实验中测得的重力加速度数值明显小于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是B
    A．所用摆球的质量过大
    B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长
    C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=$\frac{t}{30}$求得周期
    D．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
    ③另一名同学乙在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L′=0.9990m，再用游标卡尺（填写器材名称）测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为1.21cm，单摆摆长为0.9930 m．将摆球拉开一定角度，由静止释放摆球后，为了减少误差，应该当摆球经过平衡位置（填入“平衡位置”或者“最高点”）才开始记时．

    分析 （1）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，列方程求解
    （2）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到g的表达式，再分析误差的原因；
    （3）游标卡尺要先读出主尺的刻度，然后读出游标尺的刻度，不需要估读；

    解答 解：（1）摆线长l0，小球直径D，单摆的摆长是L=${l}_{0}+\frac{D}{2}$，摆动n次时，所用时间为t，则根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，$T=\frac{t}{n}$，L=${l}_{0}+\frac{D}{2}$
      联立解得，$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）}{{t}^{2}}$   ①
    （2）A、摆球的质量对实验的结果没有影响．故A错误；
         B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长，则小球的实际的周期变大，所以根据①式可知，测量的加速度变小．故B正确；
         C、D、测出n-1次全振动的时间，误作为n）次全振动的时间计算，则测量的周期偏小，根据①式知g可能偏大．
    同理，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，对应的时间是15个周期，由计算式T=$\frac{t}{30}$求得周期偏小．故C错误，D错误；
    故选：B
    （3）游标卡尺要先读出主尺的刻度：12mm，然后读出游标尺的刻度：0.1mm×1=0.1 mm，总读数：12.1mm=1.21cm
    单摆的摆长为：L=L′-$\frac{D}{2}$=0.9990-$\frac{1.21}{2}×1{0}^{-2}$=0.9930m
    将摆球拉开一定角度，由静止释放摆球后，为了减少误差，应该当摆球经过 平衡位置才开始记时．
    故答案为：①$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）}{{t}^{2}}$；②B；③游标卡尺；1.21；0.9930；平衡位置；

    点评 对于单摆实验，关键要掌握实验原理：单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，准确理解L的含义和实验条件、操作方法．

    练习册系列答案
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