[题目]如图.立柱固定于光滑水平面上O点.质量为M的小球a向右运动.与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞.碰后a球立即向左运动.b球与立柱碰撞能量不损失.所有碰撞时间均不计.b球恰好在P点追到a球.Q点为OP间中点.则a.b球质量之比M: A. 3:5 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：　　

A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2

【答案】A

【解析】

根据碰后再次相遇的路程关系，求出两球碰后的速度大小之比。根据碰撞过程中动量、能量守恒列方程即可求出a、b球质量之比M：m.

设a、b两球碰后速度大小分别为v1、v2.

由题有：b球与挡板发生弹性碰撞后恰好在P点追上甲，则从碰后到相遇a、b球通过的路程之比为：s1：s2=1：3

根据s=vt得：v2=3v1

以水平向右为正方向，两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：Mv0=M(-v1)+mv2

由机械能守恒定律得:

解得M:m=3：5
故选A.

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