Question

19．用如图（a）所示的实验器材及电路测量金属丝的电阻率，实验的主要步骤如下．

①将P移到金属丝b端，电源调至E=4.00V，滑动变阻器的滑片滑至C端（填“C端”、“D端”或“中央”），闭合开关S，调节滑动变阻器使电流表读数为I₀=0.50A．
②适当向a端滑动P，记录电流表读数I及电阻丝bP段的长度L；此时电阻丝bP段的阻值为R=$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$（用E、I和I₀表示）．
③重复步骤②，记录6组L和I值，画出$\frac{1}{I}$-L的关系图线如图（b）；
④用螺旋测微器测量金属丝的直径如图（c），其示数为d=0.200mm；
⑤若用k表示$\frac{1}{I}$-L图线的斜率，则金属丝的电阻率为ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$（用E、k、d和π表示）．根据$\frac{1}{I}$-L图线，可算得ρ=6.3×10^-7Ω•m （保留两位有效数字；π取3.14）．

Answer 1

分析 ①滑动变阻器采用限流接法时，为保护电路滑片应置于阻值最大处．
②应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．
④固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
⑤求出图象的函数表达式，然后应用电阻定律求出电阻率表达式，然后代入数据求出电阻率．

解答 解：①为保护电路，闭合开关前滑片应置于C端．
②由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R_滑=$\frac{E}{{I}_{0}}$，
滑动变阻器与电阻丝总电阻：R+R_滑=$\frac{E}{I}$，则电阻丝电阻：R=$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$．
④由图示螺旋测微器可知，其示数：d=0mm+20.0×0.01mm=0.200mm．
⑤根据图a所示电路，由欧姆定律可知：I=$\frac{E}{R+{R}_{滑}}$，$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{R}_{滑}}{E}$=$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$L+$\frac{{R}_{滑}}{E}$，
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$L+$\frac{{R}_{滑}}{E}$，$\frac{1}{I}$-L图象的斜率：k=$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$，
由图b所示图象可知，k=$\frac{4.0-2.0}{4000}$=0.0005A/m，把d、k代入ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$解得：ρ≈6.3×10^-7Ω/m；
故答案为：①C端；②$\frac{E}{I}$-$\frac{E}{{I}_{0}}$；④0.200；⑤$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$；6.3×10^-7．

点评 本题考查了实验注意事项、求电阻、螺旋测微器读数、求电阻率；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，读数时视线要与刻度线垂直，要注意可动刻度需要估读．