Question

2．倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上．通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（　　）

• A． B受到C的摩擦力一定不为零
• B． B受到C的摩擦力的方向可能沿斜面向上
• C． 不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左
• D． 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

Answer 1

分析 A、利用特殊值法，假设B的重力沿斜面的分量与A的重力大小相等时，即可得知B相对C没有运动趋势，从而可得知选项A的正误．
B、通过分析B的重力沿斜面的分量与A的重力大小关系，可知B相对于C的运动趋势的方向，从而可得知选项B的正误．
CD、把BC看做一个整体，分析绳子对B的拉力在水平方向和竖直方向上分量，继而可知在水平方向上的运动趋势和竖直方向的受力关系，从而可得知选项CD的正误

解答 解：A、若AB的质量存在关系M_Ag=M_Bgsinθ时，B在斜面C上无相对运动趋势，所以此时BC之间误摩擦力作用，选项A错误．
B、当存在关系M_Ag＞M_Bgsinθ时，B相对于C有沿斜面向上的运动趋势，所B受到C的沿斜面向下的静摩擦力，当存在关系M_Ag＜M_Bgsinθ是，B相对于C有沿斜面向下的运动趋势，所以B受到C的沿斜面向上的静摩擦力作用，选项B正确．
C、把BC看做一个整体，对其受力分析，不论B、C间摩擦力大小、方向如何，绳子对B的拉力在水平方向上始终有向右的分量，所以整体有向右的运动趋势，所以水平面对C的摩擦力方向一定向左，选项C正确．
D、把BC看做一个整体，对其受力分析，绳子对B的拉力在竖直方向上有分量，所以水平面对C的支持力比B、C的总重力要小，选项D错误．
故选：BC

点评 解答该题的关键是正确的判断静摩擦力的有无，对于静摩擦力的有无，关键在于正确判断其运动的趋势，解答过程中重用假设法和特殊值法来判断静摩擦力的相关问题．该题还应注意整体法和隔离体法的正确应用．