Question

（2008?烟台一模）某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的速度为ω，则该卫星的周期为（　　）

• A．2π

  R g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  2πh

  R

  R g

• D．

  2π

  ω

Answer 1

分析：卫星环绕地球在赤道上空运行时，万有引力提供向心力；在地球表面时，万有引力等于重力，根据这两个关系列式即可求得卫星的周期．

解答：解：卫星在赤道上空飞行时，由地球的万有引力提供向心力，则有
   G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
在地球表面上时，有G

Mm

R2

=mg
联立以上两式得 T=

2π(R+h)

R

R+h g

故选B

点评：该题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式G

Mm

R2

=mg的应用．