Question

欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统（全球卫星导航定位系统）．伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用．卫星的轨道高度为2.4×104km，倾角为56°，卫星运行周期为14h，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗预备卫星略 低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（　　）

A．预备卫星的周期大于工作卫 星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度

B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度

C．为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过加速使卫星从较低轨道进入工作卫星的轨道

D．三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球

Answer 1

分析：地球同步卫星的周期为24h，工作卫星的周期小于同步卫星的周期，根据开普勒第三定律

R3

T2

=k分析知，工作卫星的高度小于同步卫星的高度，由卫星的速度公式v=

GM r

分析速度的大小关系．由向心加速度公式a_n=

v2

r

分析其大小关系．为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过加速使卫星从较低轨道进入工作卫星的轨道．三个轨道平面都必须过地心．

解答：解：A、由题，预备卫星在略低于工作卫星的轨道上，由根据开普勒第三定律

R3

T2

=k分析知，预备卫星的周期小于工作卫星的周期，由卫星的速度公式v=

GM r

分析知，预备卫星的速度大于工作卫星的速度．由向心加速度公式a_n=

v2

r

=

GM

r2

知，预备卫星的向心加速度大于工作卫星的向心加速度．故A错误．
B、地球同步卫星的周期为24h，工作卫星的周期小于同步卫星的周期，由卫星的速度公式v=

GM r

分析知，工作卫星的速度大于同步卫星的速度．由向心加速度公式a_n=

GM

r2

知，工作卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度．故B正确．
C、预备卫星处于低轨道上，为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过加速，使其做离心运动，使卫星的轨道半径增大，才能从较低轨道进入工作卫星的轨道．故C正确．
D、三个轨道平面都必须过地心，否则由于地球引力的作用，卫星不能稳定工作．故D错误．
故选BC

点评：本题是卫星类型，要建立物理模型，卫星由地球的万有引力提供向心力，其线速度公式v=

GM r

是最基本的规律，可由圆周运动的规律推导其他量的表达式．