(18分)竖直平面墙上固定有一个突出的支架,支架上的O点离地高为h,一个质量为m的小球(可视为质点)用一长为L的不计伸长的轻绳悬挂在O点,地面上的A点在O点的正下方,如图所示。设小球在竖直面运动的过程中不会与墙面接触,不计空气阻力。现给小球一个水平向右的瞬时速度v0,重力加速度为g。
(1)求小球运动到最高点时轻绳拉力的大小;
(2)若在空间加一水平向右的匀强电场,电场强度的大小为mg/q,已知h=2m,L=1m,m=2kg,轻绳受到拉力大小为N时恰好拉断,若小球带正电,带电量大小为q,现给小球水平向右的瞬时速度v0=m/s,判断轻绳是否会拉断,若能拉断,求小球落地点到A的距离。(计算中取g=10m/s2)
(18分)解:(1)①(3分)当时,小球右摆,且设球上升到最高点时绳与竖直方向的夹角为,对小球向上摆动的过程有,
小球在最高点时有:F= 解得:F
②(2分)当时,绳松弛后小球做斜上抛运动,当小球上抛至最高点时绳仍松弛,故F=0
③(4分)当时,小球能做完整的圆周运动,设球运动到最高点时速度为,
对小球从最低点到最高点的过程有:
小球在最高点时有: 解得:F=
(2)(9分)设轻绳摆到与竖直方向成θ角时,tanθ=mg/F电=1,所以θ=45°时轻绳拉力最大,在B点,由牛顿第二定律:
由最低点到B点根据动能定理:
代入数据解得故在B点轻绳恰好拉断。
以后小球做类平抛运动,如图
代入数据解得
所以落点与A相距
科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分,左边(包括竖直平面MN)有匀强磁场B,右边有匀强电场E0(图中未标)。在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×10-4C的小球A,使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上,右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×10-4C的小球B接触但不连接,此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功是W=2.0J,当撤去推力后,B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零,继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C都可以看着质点),碰撞前后总电荷量保持不变,碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C,方向不变。g=10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向?
(2)匀强电场的电场强度E0的大小和方向?
(3)整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小?
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科目:高中物理 来源: 题型:
(20分)如图所示,光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分,左边(包括竖直平面MN)有匀强磁场B,右边有匀强电场E0(图中未标)。在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×10-4C的小球A,使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上,右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×10-4C的小球B接触但不连接,此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功是W=2.0J,当撤去推力后,B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零,继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C都可以看着质点),碰撞前后总电荷量保持不变,碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C,方向不变。g=10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向?
(2)匀强电场的电场强度E0的大小和方向?
(3)整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小?
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科目:高中物理 来源:2010年四川省绵阳市高三第三次诊断性考试(理综)物理部分 题型:计算题
(20分)如图所示,光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分,左边(包括竖直平面MN)有匀强磁场B,右边有匀强电场E0(图中未标)。在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×10-4C的小球A,使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上,右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×10-4C的小球B接触但不连接,此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功是W=2.0J,当撤去推力后,B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零,继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C都可以看着质点),碰撞前后总电荷量保持不变,碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C,方向不变。g=10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向?
(2)匀强电场的电场强度E0的大小和方向?
(3)整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小?
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科目:高中物理 来源:2010年四川省绵阳市高三第三次诊断性考试(理综)物理部分 题型:计算题
(20分)如图所示,光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分,左边(包括竖直平面MN)有匀强磁场B,右边有匀强电场E0(图中未标)。在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×10-4C的小球A,使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上,右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×10-4C的小球B接触但不连接,此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功是W=2.0J,当撤去推力后,B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零,继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C都可以看着质点),碰撞前后总电荷量保持不变,碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C,方向不变。g=10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向?
(2)匀强电场的电场强度E0的大小和方向?
(3)整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小?
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