Question

如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小？

 

Answer 1

【答案】

(m+M)g+

【解析】

试题分析：物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段，射入阶段可以认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒；子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒.

在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有0+mv=（m+M）v₁，

解得v₁=

随后整体（m+M)以此速度向左摆动做圆周运动，在圆周运动的最低点，整体只受重力（m+M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有（取向上为正方向）

F-（m+M)g=(m+M)

将v₁代入即得F=（m+M)g+(m+M)=(m+M)g+

考点：动量守恒 牛顿第二定律 圆周运动的规律

点评：这是子弹打物块模型，水平方向动量守恒，关键是子弹没有打透，即二者共速，这是系统损失机械能最大的一种模型，相当于形变量没有恢复。