Question

如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离关系为

.

OP

=

.

PQ

=

.

QR

=

.

RS

，从O点以υ₀的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点．若小球从O点以2υ₀的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的（　　）

A．Q点

B．S点

C．Q、R两点之间

D．R、S两点之间

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据小球竖直位移与水平位移的关系求出时间与初速度的关系，从而进行判断．

解答：解：因为tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，解得t=

2v0tanθ

g

．
初速度变为原来的2倍，则运动的时间变为原来的2倍，根据x=v₀t知，水平位移变为原来的4倍．
因为s=

x

cosθ

，知小球落点与抛出点的距离变为原来的4倍．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道小球落在斜面上，竖直位移与水平位移的比值是一定值．