Question

如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M=2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v₀向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是（　　）

A．最终都将停下来

B．最终将以相同的速度向右运动

C．永远相互碰撞下去，且整体向右运动

D．在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v₀，框也会再次重现静止状态

Answer 1

分析：小球与框碰撞过程中，系统动量守恒，机械能总量也守恒，计算出一次碰撞与两次碰撞后的情况，即为一个周期内的运动情况，以后过程重复．

解答：解：小球与框碰撞过程中，系统动量守恒，机械能总量也守恒；
根据动量守恒定律，有：mv₀=mv₁+Mv₂
根据机械能守恒定律，有：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

其中M=2m
联立解得：v₁=v₀，v₂=0（两次碰撞后）
或者v₁=-

1

3

v0，v₂=

2

3

v0（一次碰撞后）
由于二次碰撞后的速度情况与开始时相同，故整体内部一直不断碰撞，整体持续向右运动；球的速度将会再次等于v₀，框也会再次重现静止状态；故A错误，B错误，C正确，D正确；
故选CD．

点评：本题通过球与框构成系统的动量守恒和机械能守恒列式，得到一次碰撞与两次碰撞的速度情况；发现运动的重复性是关键．