Question

（1）下列说法正确的是

 

A、物体辐射电磁波的强度分布只与物体温度和辐射波的波长有关
B、对于同一种金属来说，其截止频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关
C、极少数α粒子的偏转角超过了90⁰，表明原子中带正电的物质体积很小
D、玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”是其缺陷
E、光衍射现象中，产生暗条纹的地方光子出现的概率低，这是波粒二象性的观点
F、做示踪原子的物质尽可能选用半衰期长一些的放射性元素
G、核力具有饱和性和短程性，原子核为了稳定，故重核在形成时其中子数多于质子数
H、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
（2）如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质²²⁶₈₈Ra （镭），²²⁶₈₈Ra发生α衰变生成新核Rn （氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界．MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m．
（1）试写出R_a的衰变方程；
（2）求衰变后α粒子的速率；
（3）求一个静止镭核衰变释放的能量．
（设核能全部转化为动能，取1u=1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）通过黑体辐射的规律判断电磁波强度与什么因素有关；截止频率由金属本身决定；通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构模型；玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”，这正是玻尔模型的缺陷，所以玻尔模型具有局限性．产生明条纹处光子出现的频率高，暗条纹处出现的频率低；作为示踪原子的原子核半衰期要长一些，否则不能长时间作为示踪原子；通过核力的特点进行判断；当有质量亏损时，亏损的质量以能量的形式释放．
（2）①根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
②根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式以及动量守恒定律求出衰变后Rn（氡）的速率．
③根据核能全部转化为动能，则由两者的动能大小，可求出释放的能量．

解答：解：（1）
A、物体辐射电磁波的强度分布只与物体温度和辐射波的波长有关．故A正确．
B、截止频率由金属本身因素决定，与入射光的频率和强度无关．故B正确．
C、极少数α粒子的偏转角超过了90°，表面原子的中央集中了全部的正电荷和几乎全部的质量．故C错误．
D、玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”是其缺陷．故D正确．
E、光衍射现象中，产生明条纹的地方光子出现的概率高．故E错误．
F、做示踪原子的物质尽可能选用半衰期长一些的放射性元素．故F正确．
G、核力具有饱和性和短程性，重核在形成时其中子数多于质子数．故G正确．
H、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时有质量亏损，释放核能．故H正确．
故选ABDFGH
（2）衰变方程为：

226   88

Ra→

222   86

Rn+

4   2

He．
对α粒子，qv_αB=m

v 2 α

r

则v_α=

qBR

m

．
代入数据，解得：v_α=2.5×10⁷m/s
（3）
由动量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

v_α=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．
则核衰变释放的能量E=

1

2

Mv2+

1

2

m

v

2 α

代入数据，解得：E=12.7×10^-13J
答：（1）衰变方程为：

226   88

Ra→

222   86

Rn+

4   2

He．
（2）衰变后α粒子的速率为2.5×10⁷m/s．
（3）核衰变释放的能量为12.7×10^-13J．

点评：（1）本题考查选修3-5中内容，考得比较散，关键熟悉教材，牢记这些知识点，即可轻松解决．
（2）解决本题的关键知道在衰变方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道静止的

226   88

Ra发生α衰变，生成的新核动量大小相等，反向相反．