A. | “神舟十号”飞船绕地球运动的线速度为$\frac{2πR}{Tsin\frac{α}{2}}$ | |
B. | “神舟十号”飞船绕地球运动的角速度为$\frac{2π}{{T}_{0}}$ | |
C. | 一天内“神舟十号”飞船经历日出的次数为$\frac{T}{{T}_{0}}$ | |
D. | 地球质量为$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}(sin\frac{α}{2})^{3}}$ |
分析 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度;同时由引力提供向心力的表达式,可列出周期与半径及角度α的关系;由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期,可求出一天内飞船经历日出的次数;由万有引力提供向心力的公式即可求出地球的质量.
解答 解:A、“神舟十号”飞船绕地球匀速圆周运动,线速度为v=$\frac{2πr}{T}$…①
又由几何关系知sin($\frac{α}{2}$)=$\frac{R}{r}$…②
由①②解得:v=$\frac{2πR}{Tsin(\frac{α}{2})}$,故A正确;
B、“神舟十号”的周期为T,所以“神舟十号”飞船绕地球运动的角速度为$ω=\frac{2π}{T}$.故B错误;
C、“神舟十号”飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会经历日出一次,所以每过时间T就经历日出一次,得一天内飞船经历日出的次数为$\frac{{T}_{0}}{T}$,故C错误;
D、万有引力提供向心力则:
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$ ③
联立②③得:M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}(sin\frac{α}{2})^{3}}$.故D正确.
故选:AD
点评 掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系,同时理解万有引力定律,并利用几何关系得出转动的角度.
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A. | 1:$\sqrt{2}$ | B. | 1:2 | C. | 1:2$\sqrt{2}$ | D. | 1:$\root{3}{4}$ |
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A. | 若仅将A板上移,带电小球将无法运动至N处 | |
B. | 若仅将B板上移,带电小球将从小孔N穿出 | |
C. | 若仅将变阻器的滑片上移,带电小球仍将恰好运动至小孔N处 | |
D. | 断开开关S,从P处将小球由静止释放,带电小球仍将恰好运动至小孔N处 |
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A. | μ1=0,μ2=0 | B. | μ1=0,μ2≠0 | C. | μ1≠0,μ2=0 | D. | μ1≠0,μ2≠0 |
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