【题目】某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？
【答案】
（1）解：设过山车总质量为M，从高度h1处开始下滑，恰能以v1过圆周轨道最高点．
在圆轨道最高点有： 
…①
运动过程机械能守恒： 
…②
由①②式得：
h1=2.5R
高度h至少要2.5R．
答：若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少是2.5R．
（2）解：设从高度h2处开始下滑，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是FN=7mg．
最低点： 
…③
运动过程机械能守恒： 
…④
由③④式得：
h2=3R
高度h不得超过3R．
答：考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过3R．
【解析】（1）根据过山车能通过圆形轨道最高点得出在最高点的速度值，根据运动过程机械能守恒求解．（2）过圆周最低点根据牛顿第二定律和机械能守恒求解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．
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【题目】生活中我们发现有的弹簧比较“软”，有的弹簧比较“硬”，用相同的力拉这两种弹簧，“软”弹簧的伸长量较大．弹簧“软”、“硬”的科学表述是指弹簧的（ ）
A.弹力大小B.质量大小C.劲度系数大小D.形变量大小
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【题目】如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是（） 
A.升压变压器副线圈中电流变小
B.降压变压器副线圈中电流变小
C.输电线上损耗的功率减小
D.用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小
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【题目】如图为远距离的简化电路图．发电厂的输出电压是U ， 用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1 ， 其末端间的电压为U1 ． 在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2 ． 则（） 
A.用户端的电压为 
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为 
r
D.输电线路上损失的电功率I1U
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【题目】某实验小组利用落体法验证机械能守恒定律，并利用光电门测速度．已测出小球直径为d，将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，测得小球先后通过光电门1和光电门2所用时间为△t1和△t2 ， 实验装置如图甲所示，请回答下列问题：
（1）小球通过两光电门的速度分别为v1= ， v2=；（用测量的物理量符号表示）
（2）实验小组测得两光电门之间的距离为H，重力加速度用g表示，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为 ． （结果用所测量的物理量符号表示）．
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【题目】如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等。若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍将物块轻放在传送带左侧，则物块在传送带上的运动与传送带的速度加倍前相比，下列判断正确的是：（ ）
A. 物块运动的时间变为原来的一半。
B. 摩擦力对物体做的功不变。
C. 摩擦产生的热量为原来的两倍
D. 电动机因带动物块多做的功是原来的两倍。
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【题目】如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1=5m和h2=0.2m的两点上，各静置一小球A和B．某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．g取10m/s2，求：
（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
（2）若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？
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【题目】如图所示，风洞实验室能模拟产生恒定向右的风力，质量m=100g的小球穿在长L=1.2m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角
=37°，将小球从O点静止释放。
，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
求：（1）小球受到的风力大小；
（2）当=37°时，小球离开杆时的速度。
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【题目】在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示，R1为电阻箱，R2为半导体热敏电阻，C为电容器。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，则有（）
A.若
固定，当环境温度降低时电压表的示数减小
B.若固定，当环境温度降低时消耗的功率增大
C.若环境温度不变，当电阻箱的阻值增大时，电容器C的电荷量减少
D.若固定，环境温度不变，当电容器C两极板间的距离增大时极板之间的电场强度减小
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