Question

如图所示，边长为L的正方形线图abcd匝数为n、电阻为r，外电路的电阻为R，线圈位于磁感应强度为B的匀强磁场中，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（　　）

• A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=nBL²ωsinωt
• B．在t=

  π

  2ω

  时刻，电路中的电流改变方向
• C．电阻R上电压的有效值为

  nBL2ω

  2

• D．在t=

  π

  2ω

  时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量随时间变化最快

Answer 1

分析：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，最大值与有效值的

2

倍；每当线框通过中性面时，电流方向改变；当磁通量为零时，线框切割速度最大，产生的电动势也最大．

解答：解：A、闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=nBL²ωsinωt．故A正确；
B、每当线框转动到中性面时，电流方向改变．而图示位置就是中性面位置，所以在t=

π

2ω

时刻，电路中的电流方向不变，故B错误；
C、电阻R上电压的最大值为nBL²ω

R

r+R

，又是正弦变化规律的交流电，所以有效值为

nBL2

2

ω

R

R+r

．故C错误；
D、在t=

π

2ω

时刻，穿过线圈的磁通量为零，但线框的切割速度最大，因此产生的电动势也最大，所以磁通量随时间变化最快，故D正确；
故选：AD

点评：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．