Question

7．质量为m的物体从静止开始以$\frac{1}{2}$g（g为当地的重力加速度）的加速度竖直匀加速上升h，关于该过程下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的机械能增加$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体的机械能减少$\frac{3}{2}$mgh
• C． 重力对物体做功mgh
• D． 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力G和向上的拉力F，根据牛顿第二定律列式求出各个力，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况．

解答 解：A、物体从静止开始以$\frac{1}{2}$g的加速度沿竖直方向匀加速上升，根据牛顿第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=1.5mg
机械能的增加量等于重力以外力做的功，故机械能增加Fh=1.5mgh，A错误B错误；
C、物体上升，重力对物体做功-mgh，故C错误；
D、根据动能定理，有
-mgh+Fh=E_k
解得
E_k=-mgh+Fh=$\frac{1}{2}$mgh
故D正确；
故选：D．

点评 本题关键对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求出拉力F，最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解．