Question

【题目】质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1

（2）小物块经过O点时对轨道的压力

（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 竖直向下（3）

【解析】

（1）对小物块，由A到B有vy2=2gh

在B点tan=

所以v1=3m/s．

（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：

mgR（1-sin37°）=mv2 -mvB2

其中vB=5m/s

在O点N-mg=

所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N，方向竖直向下

（3）传送带的速度为5m/s，所以小物块在传送带上一直加速，

μ2mg=ma3

PA间的距离是SPA==4.5m