Question

假设某星体质量是地球质量的2倍，星体半径是地球半径

2

倍，已知地球表面处的重力加速度g₀=10m/s²，忽略星体的自转．
（1）试求该星体表面的重力加速度g的大小和方向
（2）假设一个质量为5㎏的物体在该星体表面被一个与星球水平面平行的拉力F=25N作用下由静止开始运动，已知2s内运动了5.2m，问物体所受的摩擦力的大小是多大？

Answer 1

分析：（1）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．
（2）根据运动分析，借助运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg
得：g=

GM

R2

星体质量是地球质量的2倍，星体半径是地球半径

2

倍，

g星

g地

=

M星 R 2 星

M地 R 2 地

=1
因为地球表面重力加速度取10m/s²，所以星球表面的重力加速度约为10m/s² ．方向指向星体中心；
（2）拉力F=25N作用下由静止开始运动，已知2s内运动了5.2m，做匀加速直线运动，
由x=

1

2

at2，得a=

2x

t2

=

2×5.2

22

m/s2=2.6m/s2
对物体受力分析：重力，支持力，拉力、摩擦力．
则有：F-f=ma
所以f=F-ma=25-5×2.6=12N
答：（1）该星体表面的重力加速度g的大小10m/s²、方向指向星体中心；
（2）物体所受的摩擦力的大小是12N．

点评：由重力近似等于万有引力得到的表达式：g=

GM

R2

，被称为黄金代换式，根据两星球的半球之比、质量之比就可求出两星球表面重力加速度之比；
由运动去求力的问题，牛顿第二定律架构桥梁；当由力去求运动的问题，同样也由牛顿第二定律建立关系．