(16分)如图所示,让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速滑下,运动到轨道最低点B后,进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并恰好通过轨道最高点C,离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出,最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上,已知轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,木板与水平面间的夹角为θ=37°,小球质量为m=0.1kg,A点距离轨道末端竖直高度为h=0.2m,不计空气阻力。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
⑴求圆轨道半径R的大小;
⑵求小球从轨道末端点冲出后,第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大;
⑶若改变木板的长度,并使木板两端始终与平台和水平面相接,试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式,并在图中作出Ek-(tanθ)2图象。
⑴R=0.08m;⑵y=0.45m;⑶Ek=0.8tan2θ+0.2,其中0<tan2θ≤1,
【解析】
试题分析:⑴小球恰好能通过C点,因此,在C点,根据牛顿第二定律和向心力公式有:mg=
小球由A点运动至C点的过程中,只有重力做功,根据动能定理有:mg(h-2R)=-0
联立以上两式解得:R==0.08m
⑵小球从A点运动至D点的过程中,只有重力做功,根据动能定理有:mgh=-0
小球离开D点后开始做平抛运动,设经时间t落到木板上,根据平抛运动规律可知,在水平方向上有:x=vDt
在竖直方向上有:y=
根据图中几何关系有:tanθ=
联立以上各式解得:y=4htan2θ=0.45m,即小球从轨道末端点冲出后,第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度为:y=0.45m
⑶小球从离开D点到第一次撞击木板的过程中,根据动能定理有:mgy=Ek-
解得:Ek=mgy+
由⑵中求解可知:Ek=mgh(4tan2θ+1)=0.8tan2θ+0.2
显然,当小球落地时动能最大,为:Ekm=mg(h+H)=1J
所以有:0<tan2θ≤1,其图象如下图所示。
考点:本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、圆周运动向心力公式、动能定理(或机械能守恒定律)的应用以及图象问题,属于中档偏高题。
科目:高中物理 来源: 题型:
(08年广东实验中学三模) (16分)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上).匀强磁场方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为,重力加速度为g.一质量为m、电荷量为的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动.
(1)求电场强度的最小值及对应的磁感应强度;
(2)若电场强度为最小值,当带电质点通过y轴上的点时,撤去匀强磁场,求带电质点落在oxz平面内的位置.
(3)现需求解在(2)中带电质点到达oxz平面内的速度大小,试说明能否运用机械能守恒定律求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:
(共16分)如图所示,MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2,且导轨足够长,若使金属杆ab从静止开始下滑,求:
(1)杆下滑的最大速率vm;
(2)稳定后整个电路耗电的总功率P;
(3)杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
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科目:高中物理 来源: 题型:
(共16分)如图所示,MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2,且导轨足够长,若使金属杆ab从静止开始下滑,求:
(1)杆下滑的最大速率vm;
(2)稳定后整个电路耗电的总功率P;
(3)杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二10月月考物理试卷(带解析) 题型:计算题
(16分)、如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的,重力加速度为g,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中,电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
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科目:高中物理 来源:2014届广东省汕头市高二10月月考物理试卷(解析版) 题型:计算题
(16分)、如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的,重力加速度为g,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中,电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
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