Question

16．如图所示，一个质量m=2kg的物体，在与水平面成37°角的斜向上拉力F作用下，由静止开始向右运动，运动12m时撤去拉力F，撤去拉力后，物体继续向右滑行14.4m才停止．已知物体与水平面的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去F后物体的加速度大小；
（2）撤去F时物体的速度大小；
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的匀加速运动的加速度．
（2）结合速度位移公式求出继续向前滑行的距离；
（3）有作用时力将作用力分解为水平方向和竖直方向进行分析，分别根据共点力的平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：
（1）撤去拉力后物体只受重力和摩擦力，合外力f=μmg；
则由牛顿第二定律可知：
a₂=$\frac{μmg}{m}$    
解得：a₂=5m/s²
（2）根据速度和位移公式可知：
v²=2a₂x₂        
解得：v=12m/s   
（3）根据牛顿第二定顿可知：
Fcos37°-F_f=ma   
竖直方向mg=Fsin37°+F_N    
摩擦力：F_f=μF_N                
根据运动学公式可知：
物体加速度：
a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×12}$=6m/s²
联立解得：牵引力
F=20N 
答：（1）撤去F后物体的加速度大小为5m/s²
（2）撤去F时物体的速度大小为12m/s；
（3）拉力F的大小为20N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意在撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同；要分别根据滑动摩擦力公式进行分析求解．