Question

在真空中有两个完全相同的金属的小球甲和乙，给甲球带上大小为q₁的正电荷，乙球带上大小q₂的负电荷（带电小球视为点电荷），把两球放在距离为r的两点，小球可视为点电荷，两球间的库仑力大小为F．现使两球接触，然后分开放回原处，两球间的库仑力大小变为

F

8

，则两球原来带电量大小的关系可能是（　　）

• A、q₁=2q₂
• B、q₂=3q₁
• C、q₁=4q₂
• D、q₂=8q₁

Answer 1

分析：库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答：解：根据库伦定律得：
接触前，两球作用力大小为：F=k

q1q2

r2

              ①
接触后：q1′=q2′=

q1-q2

2

或者q1′=q2′=

q2-q1

2

      ②
F′=

F

8

=k

q1′q2′

r2

               ③
联立①②③解得：q₁：q₂=2：1或者q₁：q₂=1：2，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分．