Question

15．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为1Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，ab间连接着一静电计（图中未画出）．闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，静电计的时数为U_ab，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源消耗的功率为20W
• B． U_ab的大小为4 V
• C． U与I的比值为5Ω
• D． ab间用导线连接后，电压示数为U′，电流表示数为 I′，则|$\frac{U-U{′}^{′}}{I-I}$|=1Ω

Answer 1

分析 由串并联电路分别出初态的外接电阻阻由欧姆定律确定外压，求电流定功率；确定出a，b间的电势求其电压；a、b间用导线连接后电路结构变化，重新求电阻求电流．

解答 解：A、外租为R：$R=\frac{10×10}{10+10}=5Ω$，则$I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{5+1}A=2A$，外电压U=IR=2×5=10V，电源消耗的功率为P=EI=12×2W=24W，故A错误；
B、设连接电源负极的节点的电势为0，则${φ}_{a}^{\;}=3V$，${φ}_{b}^{\;}=7V$，则${U}_{ab}^{\;}={φ}_{a}^{\;}-{φ}_{b}^{\;}=3-7=-4V$，故${U}_{ab}^{\;}$的大小为4V，故B正确；
C、U与I的比值等于外电路总电阻5Ω，故C正确；
D、ab间用导线连接后，外租：$R′=\frac{3×7}{3+7}×2=4.2Ω$，则$I′=\frac{E}{R′+r}=\frac{12}{4.2+1}=\frac{12}{5.2}A$，外电压$U′=I′R′=\frac{12}{5.2}×4.2$，则$|\frac{U-U′}{I-I′}|=|\frac{10-\frac{12}{5.2}×4.2}{2-\frac{12}{5.2}}|=1Ω$，故D正确；
故选：BCD

点评 考查串并联电路电阻的求解及全电路欧姆定律，计算前要明确电路结构是求解问题的关键．