Question

20．汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即刹车作加速度大小为6m/s²的匀减速直线运动?若使汽车不撞上自行车，汽车应在离自行车多远处开始刹车？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车和自行车速度相等所需的时间，结合位移公式，求出两车恰好不相撞需相距的距离．

解答 解：汽车和自行车速度相等所需的时间$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此时汽车的位移${x}_{1}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×6×1$m=7m，
自行车的位移x₂=v₁t=4×1m=4m，
则汽车离自行车的距离△x=x₁-x₂=7-4m=3m．
答：汽车应在离自行车3m处开始刹车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若追不上，速度相等时有最小距离，判断是否相撞，可以判断速度相等时是否相撞．