Question

20．如图所示，质量为m=5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求当物体作匀速直线运动时，牵引力F的最小值和方向角θ．

Answer 1

分析 物体做匀速直线运动时，水平方向和竖直方向上合力为零，结合共点力平衡求出F的表达式，根据数学知识求出F的最小值和F与水平方向的夹角．

解答 解：根据共点力平衡有：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），
解得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{50×\frac{\sqrt{3}}{3}}{cosθ+\frac{\sqrt{3}}{3}sinθ}=\frac{50}{\sqrt{3}cosθ+sinθ}$=$\frac{50}{2sin（60°+θ）}$，
当θ=30°时，F最小，最小值为：
F_min=25N．
答：牵引力F的最小值为25N，方向与水平方向的夹角为30°．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住水平方向和竖直方向上的合力为零进行求解，难度中等．