Question

如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

(1)弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；

(2)木块返回到小车左端时小车的动能；

(3)弹簧获得的最大弹性势能．

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查动量守恒定律和能量守恒定律． 解析：(1)设弹簧被压缩到最短时小车的速度为v，根据动量守恒定律有： I= (M+m)v 得v= 所以此时小车的动量： p=Mv= (2)木块返回到小车左端时仍有： I= (M+m)v 此时小车的动量： p=． 所以小车的动能： Ek== (3)从木块开始运动到弹簧压缩到最短，系统损失的机械能转化为克服摩擦力做功Wf，弹簧获得的弹性势能为Ep，则有： mv02=(M+m)v2+Ep+Wf                                                                               ① 从木块开始运动到木块恰好返回到小车的左端，弹簧的弹性势能为零不变，系统损失的机械能全部转化为木块往返过程中克服摩擦力所做的功为2Wf，则有： mv02=(M+m)v2+2Wf                                                                                          ② 而：mv02=                                                                                                    ③ 联立①②③得： Ep= 易错点：学生认识不到当弹簧压缩到最短时，弹簧贮藏的弹性势能恰好等于木块返回到小车左端时克服摩擦力所做的功． 答案：(1)MI/(M+m) (2)MI2/2(M+m)2 (3)MI2/4m(M+m)