Question

如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：

(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；

(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；

(3) 圆弧半径R。

 

Answer 1

(1)物体滑到圆弧底端后向左做平抛运动，所以有

                    ——一（2分）

                      ——————————（2分）

(2) 设物体滑到圆弧的底端时车速度为v₁，物体速度为v₂：物体在圆弧下滑的过程中，水平方向没有外力。对物体与车构成的系统，水平方向动量守恒：

          O=Mv_l-Mv₂   一一一一一一（2分）

     物体离开圆弧底端后向后做平抛运动，车向右做匀速直线运动，有

         L=(v_l+v₂)t    一一一一一一一一（2分）

     解得：         ————————— (2分)

                         一一一—一（2分）

(3) 物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧底端过程，对物体与车构成的系统，机械能守恒：

                        ——————————（2分）

    由以上各式带入数据解得：

                      ————————（2分）

解析:略