Question

如图，M为固定在桌面上的L形木块，圆半径为R，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有较长长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，X同学提出以下两个观点：

（1）根据机械能守恒定律，当h=R时，小球恰好可以通过a点；

（2）适当调节高度h，则可以使小球通过a点之后落在de之间任何位置；

结合所学知识，判断他的观点是否正确，若不正确，提出你的观点并加以论证，写出推证过程。

Answer 1

解：（1）X同学的观点不正确

由圆周运动知识，恰过a点，mg= mv²/R

由机械能守恒定律mv²/2+mgR = mgh

∴h=3R/2

(2) X同学的观点也不正确

通过a点之后，小球平抛   

R=gt²/2          S=Vt       mg= mv²/R

   ∴S=1.414R          

通过a点之后落在距d点0.414R右侧(或距圆心1.414R右侧区域)