[题目]一个底面粗糙.质量为m的劈放在水平面上.劈的斜面光滑且倾角为30°.如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球.小球放在斜面上.绳与斜面的夹角为30°.求:(1)当系统静止时绳子拉力为多大?(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍.为使整个系统静止.k值必须满足什么条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球放在斜面上，绳与斜面的夹角为30°，求：

（1）当系统静止时绳子拉力为多大？

（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

【答案】（1）（2）

【解析】(1)以水平方向为x轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.

Fcos60°=FNsin30°①

FNcos30°+Fsin60°=mg②

解①②有F=.

(2)如图乙,以水平方向为x轴,对劈进行受力分析.

FN′=FNcos30°+mg

Ff=FNsin30°,Ff=kFN′

又FN=F=mg

解之得k=.

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