如图所示.质量为M = 2.0 kg的小车A静止在光滑水平面上.A的右端停放有一个质量为m = 0.10 kg带正电荷q = 5.0 ´10-2 C的小物体B.整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =2.0T的匀强磁场.现从小车的左端.给小车A一个水平向右的瞬时冲量I = 26 N·s.使小车获得一个水平向右的初速度.此时物体B与小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量为M ="2.0" kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m ="0.10" kg带正电荷q ="5.0" ´10^-2C的小物体B，整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =2.0T的匀强磁场。现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I ="26" N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，此时物体B与小车A之间有摩擦力作用，设小车足够长，g 取10m/s²。求：

（1）瞬时冲量使小车获得的动能E_k；
（2）物体B的最大速度v_m，并在v-t坐标系中画出物体B的速度随时间变化的示意图像；
（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能Ｅ_热．

（1）169J （2）10m / s 图像见解析（3）7.75J

试题分析：
（1）瞬时冲量和碰撞是一样的，由于作用时间极短，可以忽略较小的外力的影响，而且认为，冲量结束后物体B的速度仍为零，冲量是物体动量变化的原因，根据动量定理即可求得小车获得的速度，进而求出小车的动能．I = Mv₀，v₀ =" I" / M =" 13m" / s，E_k = Mv₀² / 2 = 169J．
（2）小车A获得水平向右的初速度后，由于A、B之间的摩擦，A向右减速运动B向右加速运动，
由于洛伦兹力的影响，A、B之间摩擦也发生变化，
设A、B刚分离时B的速度为v_B，则：Bqv_B=mg，即v_B=mg/Bq=10m/s；
若A、B能相对静止。设共同速度为v，由Mv₀ =" (M" + m)v ，
解得 v =" 12.38m" / s，
因v_B＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了，所以B的最大速度为v_B=10m/s．
物块B的v-t图像如下

（3）由于洛伦兹力的影响，A、B之间的摩擦力逐渐减少，因此无法用Q = fs求摩擦产生的热量，只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解．
由于B物体在达到最大速度时，两个物体已经分离，就要根据动量守恒定律求这时A的速度，设当物体B的速度最大时物体A的速度为v_A
A、B系统水平方向动量守恒：Mv₀=Mv_A+mv_B
∴v_A=(Mv₀–mv_B)/M=12.5m/s
Q =ΔE=Mv₀²/2–Mv_A²/2–mv_B²/2=7.75J

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如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是：

A．液滴可能做曲线运动

B．液滴有可能做匀变速直线运动

C．电场线方向一定斜向上

D．液滴一定带正电

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（12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1.0×10⁴C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

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(17 分）如图所示的坐标系xOy中，x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，

的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，

）。有一个带正电的粒子从A点以初速度v_A沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

(1)粒子在B点的速度v_B是多大？
(2)C点与O点的距离x_c是多大？
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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如图所示，水平放置的平行板电容器间有匀强磁场，开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计，下列说法正确的是 (　　)

A．保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子不可能从下极板边缘射出

B．保持开关闭合，若滑片P向下滑动，粒子不可能从下极板边缘射出

C．保持开关闭合，若A极板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出

D．如果开关断开，粒子继续沿直线射出

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如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中

。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能

从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为

，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为

。求：

（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差。

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有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

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