Question

（8分）如图所示，回旋加速器的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，S₀为粒子源，S’为引出口．若被加速的粒子质量为m,电荷量为q，设带电粒子质量不变，且不考虑粒子从粒子源射出时的能量．问：

（1）外加电场的变化周期为多少？

（2）粒子从加速器中射出时的能量为多少？

（3）粒子以加速器中被加速的时间共为多少？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）外加电场周期与粒子的回旋周期相同，因此由qvB=mv²/R 得

电场周期为：T=2πR/v=2πm/Qb

（2）粒子从加速器射出时的动能为

E_k=mv²=m(BqR/m)²=B²q²R²/2m

(3)粒子在加速器每一次加速获得的能量为qU,

粒子被加速的次数n=E_k／qU= B²qR²/2mU

又因粒子回旋一周被加速两次，所以被加速的时间为

t=·T=πBR²／2U

 

【解析】