Question

11．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，则A、B两球的速度可能值是（　　）

• A． 5m/s、2.5m/s
• B． 2m/s、4m/s
• C． 3m/s、3.5m/s
• D． 7m/s、1.5m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统的合外力为零，碰撞过程系统的总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能不大于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后同向运动时后面球的速度不大于前面球的速度．

解答 解：以碰撞前A的速度方向为正方向，碰撞前系统的总动量：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s，系统的总动能：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=22J；
A、如果碰撞后 v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合实际情况，不可能，故A错误；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，则碰撞后总动量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg•m/s，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=18J，则碰撞后系统动量守恒，总动能能不增加，是可能的，故B正确；
C、如果v_A′=3m/s，v_B′=3.5m/s，则碰撞后总动量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×3+2×3.5=10kg•m/s，碰撞后系统动量守恒，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=16.75J，则碰撞后系统动量守恒，总动能能不增加，是可能的，故C正确；
D、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合实际情况，不可能，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，要知道碰撞过程中系统所受的合外力为零，遵守动量守恒定律．碰撞过程机械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度．