Question

【题目】如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下面说法正确的是

A. Q受到P的弹力为

B. Q受到挡板MN的弹力为

C. 若挡板水平向右缓慢移动一小段，P受到地面摩擦力不变

D. 若挡板水平向右缓慢移动一小段，Q受到P的弹力变大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A. 由几何关系可知θ=60°，对物体A受力分析，根据平衡条件，得到

N1=mgcot60°=mg

则半圆柱体P和挡板对Q的弹力大小分别为和mg，选项AB正确；

CD.以PQ整体为研究对象，对PQ整体受力分析，受到总重力、挡板MN的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图

根据共点力平衡条件，有f=N1=mgcotθ，使挡板缓慢地平行向右移动，由于θ不断减小，cotθ不断增大，故f不断增大；Q受到P的弹力，则N2变大，选项C错误，D正确。