Question

如图，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间最大静摩擦力为3N，g=10m/s²，求：
（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向；
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．

Answer 1

（1）静摩擦力提供向心力，有：f=mrω²=0.6×0.2×4N=0.48N．
故转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转时，A受到的摩擦力大小为0.48N，方向指向圆心．
（2）当A所受最大静摩擦力提供向心力时，转盘绕中心O旋转的角速度ω最大，
由fm=mωmax2r
解得：ωmax=

3 0.2×0.6

=5rad/s
则角速度ω的取值范围为：ω≤5rad/s
答：（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小为0.48N，方向指向圆心；
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围为ω≤5rad/s．