Question

如图所示，纸质圆筒以角速度ω绕竖直轴O高速转动，一颗子弹沿圆筒截面直径方向穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周的过程中在圆筒上留下了两个弹孔a、b．已知Oa和Ob间的夹角为θ＜180°，圆筒截面直径为d，则子弹的速度大小为（　　）

• A．

  dθ

  2πω

• B．dωθ
• C．

  dω

  2π-θ

• D．

  dω

  π-θ

Answer 1

分析：本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是π-θ．

解答：解：设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=

d

v0

…①
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=

π-θ

t

…②
由①②两式解得v0=

dω

π-θ

．
故答案为D．

点评：若把原题中的“若子弹在圆筒转动不到半周的过程中”去掉，子弹的速度又如何？