Question

17．运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力均不计，则（　　）

• A． 运动员的加速度为gsinθ
• B． 运动员对球拍的作用力为 （m+M）g$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$
• C． 球拍对球的作用力mgcosθ
• D． 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动

Answer 1

分析 采用整体与隔离相结合的方法进行受力分析和力的合成，由牛顿第二定律求解加速度并且讨论解决

解答 解：A、对球进行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿着水平方向，由几何关系可得合力F=mgtanθ，故加速度为a=gtanθ，由于运动员和球由共同的加速度，故运动员的加速度为gtanθ，故A错误；
B、选拍和球整体为研究对象，受人的作用力和重力作用，整体的加速度与球本身的加速度相同，由几何关系可得，运动员对球拍的作用力为F²=[（M+m）g]²+[（M+m）gtanθ]²，故对球拍的作用力为 （m+M）g$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$，故B正确；
C、由B分析类比可得，球拍对球的作用力为 mg$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$，故C错误；
D、由A分析可得，此时加速度为a=gtanθ＞gsinθ，球相对于拍静止，故D错误．
故选：B

点评 考查了平行四边形定则（或勾股定理）以及整体与隔离法的应用．注意理解“运动员对球拍的作用力”的含义，它指的是合力．